德国开元华人社区 开元周游

标题: 法国--德国--美国 [打印本页]

作者: 令狐药师    时间: 1.6.2006 14:45
法国--德国--美国: 世界数学中心的转移 <br />数学研究在古代只是在少数地方,由少数学者所从事的活动,到了17、18世纪,由于<br />数学教育的发展,数学知识的传播,数学迅速地在英国、法国、德国、意大利、俄国等国<br />发展起来.其中最突出的有一个是法国数学学派,他们中的大多数来自巴黎理工科大学,<br />另一个是以哥廷根大学为中心的德国数学学派.发展成为一个广阔的分析领域,并得到广<br />泛的应用.接着活跃在数学界的是法国的&quot;三L&quot;,即拉格朗日、拉普拉斯和勒让德.拉<br />格朗日在方程论方面丰富了代数学的内容,在数论、连分数、微积分、微分方程、变分法<br />等方面都写了大量的论文.傅立叶和柏松是19世纪初叶的法国两颗数学明星,他们都从事<br />应用数学的研究,并且在巴黎高等理工科大学任教.1822年,傅立叶发表了著名的《热的<br />解析理论》,这是数学理论应用于物理的典范,它开辟了近代数学的一个巨大分支——傅<br />立叶级数、傅立叶积分、傅立叶变换,这些统称为傅立叶分析.在数学分析的发展史上,<br />极限理论的建立具有划时代的意义,这一工作是由大数学家柯西、外尔斯特拉斯等人完成<br />的.柯西出生于巴黎,1805年入巴黎高等理工科大学,并获得拉格朗日和拉普拉斯的赏识<br />.柯西兴趣广泛,他的数学专著、讲义和论文据统计超过七百种,有26卷之多,在数量上<br />仅次于欧拉.柯西是数学分析方面集大成的人物,数学分析方面主要著作有三本:《分析<br />教程》、《无穷小计算概要》和《微分学讲义》.这几部著作具有划时代的价值,给出分<br />析学一系列基本概念的严格定义,奠定了以极限论为基础的现代数学分析体系.<br /><br />  19世纪末,世界数学中心在法国,庞加莱是首屈一指的权威,是高斯和柯西之后无可<br />争辩的数学大师.庞加莱是一个数学的&quot;万能者&quot;,可以说是能对数学的所有分支(纯粹<br />数学和应用数学)都作出贡献的最后一个人.他在微分方程自守函数、天体力学、拓扑学<br />的研究方面部具有开创性的工作,并产生深远的影响.到本世纪初,法国数学渐渐集中在<br />函数论方面,出现了波莱尔、勒贝格、毕卡等大数学家.由于第一次世界大战法国把年青<br />的数学家和大学生都送到前线大批死亡,这个函数论的王国后继乏人,加上过份狭窄的研<br />究领域,法国数学失去了世界数学中心的地位.<br /><br />  对20世纪数学的开创和发展起着核心作用的是德国哥廷根数学学派.20世纪哥廷根学<br />派的全盛时期是从克莱因、希尔伯特开始的.克莱因以其著名的《埃尔朗根纲领》闻名于<br />世,他从变换群的观点出发,把当时已有的各种几何学加以分类,他是哥廷根学派的组织<br />者和领导者.希尔伯特在代数、几何、分析乃至元数学上的一连串无与伦比的数学成就,<br />使他成为无可争辩的哥廷根数学学派的领袖人物.1900年,他在巴黎的国际数学家会议上<br />发表演说,提出了著名的23个问题,表示他将领导新世纪的数学新潮流.从1900年到193<br />3年,德国的哥廷根大学成为世界数学的中心.在哥廷根,闵可夫斯基为狭义相对论提供<br />了数学框架——闵可夫斯基四维几何;外尔最早提出规范场理论,并为广义相对论提供理<br />论依据;冯·诺依曼对刚刚降生的量子力学提供了严格的数学基础,发展了泛函分析;女<br />数学家诺特以一般理想论奠定了抽象代数的基础,并在此基础上刺激了代数拓扑学的发展<br />;柯朗是应用数学大家,他在偏微分方程求解方面的工作为空气动力学等一系列实际课题<br />扫清了道路.以上极不完全的列举,已足以证明,德国的哥廷根确是国际数学中心.<br /><br />  1933年希特勒法西斯上台,把哥廷根学派全毁了.疯狂的排犹,使得哥廷根的主要数<br />学家移居美国.这里只需列出一张从德国(包括奥地利、匈牙利)到美国避难的数学家和物<br />理学家的部分名单,就可见人材转移之一斑了.<br /><br />  爱因斯坦(1879~1955,伟大的物理学家)<br /><br />  弗兰克(J.Franck,1882~1964.1925年获诺贝尔物理学奖)<br /><br />  冯·诺依曼(1903~1957,本世纪杰出数学家之一)<br /><br />  柯朗(1888~1972,哥廷根数学研究所负责人)<br /><br />  哥德尔(1906~1976,数理逻辑学家)<br /><br />  诺特(1882~1935,抽象代数奠基人之一)<br /><br />  费勒(W.Feller,1906~1970,随机过程论的创始人之一)<br /><br />  阿廷(1896~1962,抽象代数奠基人之一)<br /><br />  费里德里希(K.Friedrichs,1901~1983,应用数学家)<br /><br />  外尔(1885~1955,本世纪杰出的数学家之一)<br /><br />  德恩(1878~1952,希尔伯特第3问题解决者)<br /><br />  此外还有波利亚、舍荀(Szegò)、海林格(Hellinger)、爱华德(Ewald)、诺尔德海姆<br />(Nordheim)、德拜(Debye)、威格纳(Wigner).<br /><br />  外尔和冯·诺依曼在美国的普林斯顿高等研究所任教授,诺特则在普林斯顿附近的M<br />ax Bown女子学院,柯朗在纽约大学任教,创办了举世闻名的应用数学研究所.从此以后<br />,美国数学居世界领先地位,普林斯顿取代哥廷根成为世界数学的中心,一直至今.<br /><br />  俄罗斯是当今的又一数学大国.俄国的数学有良好的传统,早在18世纪,欧拉这位大<br />数学家在彼得堡工作过31年,19世纪俄国出现了创立非欧几何蜚声全球的数学家罗巴切夫<br />斯基.19世纪后半叶,切比雪夫培养了马尔柯夫、李雅普诺夫等优秀数学家,形成了以切<br />比雪夫为首的彼得堡学派.进入20世纪以后,莫斯科学派发展迅速,在函数论方面作出巨<br />大世界贡献,自20年代以来,莫斯科的函数论学派取代法国跃居首位.该学派的创始人是<br />叶戈洛夫和鲁金.莫斯科学派人才济济,亚历山大洛夫是本世纪拓扑学奠基人之一;柯尔<br />莫戈洛夫是一位数学天才人物,他将概率论公理化尤为人所称道;邦德里雅金是著名的拓<br />扑学专家等.康脱洛维奇也是苏联著名数学家.他最出名的工作是在研究国民经济计划上<br />提出的线性规划解法,目前已成为经济数学最基本的课题,具有强大的生命力.为此获得<br />1975年诺贝尔经济奖.60年代以后,苏联数学更有重大进展,阿诺德(Arnold)、诺维科夫<br />(Novikov)、曼宁(Mannin)等年轻人在拓扑学上有重要成就.现在的莫斯科也被人们视为<br />世界的数学中心之一.<br /><br />  在本世纪20年代末30年代初,法国的一批年青的数学家迪多内(Dieudonnē,1906~<br />),威伊(A.Weil,1906~),亨利·嘉当(H.Cartan,1904~),薛华荔(C.Chxxxxley,<br />1909~1984),组成了名为布尔巴基(Bourbaki)的团体,倡导法国数学改革,提倡结构主<br />义,研究整个数学,编著《数学原本》,在二次大战后风靡一时,对20世纪数学有深远影<br />响.&quot;布尔巴基&quot;现在还活着,但是已经老了,更年轻的法国数学家在开拓新领域.现在<br />巴黎又恢复了西欧数学中心的地位.<br /><br />  值得一提的是波兰数学.这个曾被瓜分的小国,在1920年开始数学起飞,他们集中在<br />一个相对狭窄的领域里:集合论与泛函分析,形成了自己的特色,出现了一批杰出的数学<br />家如巴拿赫(Banach,1892~1945),夕尔宾斯基(Sierpinski,1882~1969)等人.他们的<br />学生如Ulam、Eilenberg、Tarski等人后来移居美国等地,在世界数坛著称.<br /><br />  数学大国美国继续领先,以色列和欧洲紧随其后。 <br /><br />
作者: 黑色空白    时间: 21.6.2006 20:46
唉……面对历史,我们能做的只能是一声叹息。<br /><br />希特勒的疯狂,与其说差一点毁了世界,毋宁说他一开始就先毁了自己的德国……否则当今世界的兴旺局面不会是“美国那边风景独好”。<br /><br />可惜历史里几乎什么都有,就是没有“如果”。<br /><br />唉——除了叹息,我们只能叹息。




欢迎光临 德国开元华人社区 开元周游 (https://forum.kaiyuan.de/) Powered by Discuz! X3.2