德国开元华人社区 开元周游

标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？ [打印本页]
作者: 短毛    时间: 29.12.2009 11:28
标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？
本帖最后由 短毛 于 29.12.2009 13:43 编辑
- m  F$ h; M# _5 i+ u) F! E9 s4 m7 O% a* }+ w
每个人都有生日，偶尔会遇到与自己同一天过生日的人，但在生活中，这种缘分似乎并不常有。我们猜猜看，在50个人当中，出现这种缘分的概率有多大，是10%，20%，还是50%？有人告诉我，在文章开头插入公式十分倒胃，所以我就不写计算过程，直接给出结果（除了传统的排列组合方法外，Paul Halmos[1]还给出了一个巧妙的解法）。在50个人中有相同生日的概率，高达97%，这个数字，恐怕高出了绝大多数人的意料。+ ^' e3 Y1 A9 m4 s( \
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原文link:9 }" f: T- P# W
http://songshuhui.net/archives/23737.html
作者: ilydy5800    时间: 4.1.2010 12:52
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作者: 短毛    时间: 4.1.2010 16:03
不是很严格的说： 按照我们团里面实际情况 凑成一对儿的几率是100%
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 00:03
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作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:14
就目前的真实情况来说，如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是50分之2。
作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:27
看完文章后，明白是怎样定义的啦！+ F4 N! c8 |( p  H' V: s5 t
目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。& J& G9 `; [8 d+ C# G) l5 Z5 k( F
人这辈子碰到相同生日的人的机率是多少呢？
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 11:57
回复 4# ilydy5800
3 `( d5 `" r6 S( i' \, N9 m$ X不是Konnte- L& O% i7 Z3 g  l4 U& m
就象我扔硬币， 落地之后，我用手盖上。 你问我正面的可能性是多少；这个时候我会说50%。
7 D' K2 Y% @- N( {, u5 I不过我悄悄的看了一眼手下的硬币，结果是正面。 我可以告诉你， 这次100%是正面。 ) H) Y: L5 b+ v4 L( l7 m" q
8 V3 w: U9 _- T; u
其实，这个不严格了， 要真的算凑成一对儿的概率，也是可以计算的。
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 12:22
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作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:06
咱合唱团已经有凑成一对儿的了。 就象我已经偷偷看了抛硬币的结果一样。
# R3 M) z# R5 a2 d- t# V- z- g所以就可以肯定的说出结果了。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:11
和生日相同一样。 $ F# n( @1 [! z- ^7 L$ B7 |, g
合唱团里面出现和自己生日相同的几率， 与合唱团里面有生日相同的两个人的几率 很不一样; `# H: \$ G: o/ H: w( c, O0 Z
# l) s7 r: ?- N6 X1 @: {& n  X+ V0 G6 d
凑成一对儿也一样：
. h! X% k9 f3 \$ a出现凑成一对的几率， 与自己与别人凑成一对儿的几率会差好多。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:35
本帖最后由 短毛 于 5.1.2010 13:50 编辑 $ N6 N+ ?* t, B) M1 H  }
看完文章后，明白是怎样定义的啦！
' f( @7 I7 y8 y: S: m% Z目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。
' O: H3 b) t/ {1 }) R8 W人这辈子碰到相 ...
6 q) y( s5 @7 [- Z% c/ Y! Ylinnie 发表于 5.1.2010 05:27

: K2 E' l! E, U6 G; i: i- J- W6 X( W7 L( S# n
那个凑成一对的比较难算，要考虑的因素太多。 计算这个人一辈子里面碰到生日相同的概率还是比较容易算的。5 h9 e' m$ ]) K9 j& f1 D' D& A6 o6 Q. q
先假设这人一辈子碰到了k 个人。$ _. t3 H4 I; j7 _" K& |* j
5 v" x. S. U/ m8 D* B" s
那这k个人有可能的生日所有的组合是 H（365，k）不知道怎么打数学公式，就是H右边上边是365，下边是k的那个运算；这个H(365,k)= (364+k)!/(k!*364!) = C_all
# e$ R/ }( y& ]3 k. x在这个空间里面包含着某一天的组合是  对H(k-i,i)求和 (i=1到k-1)再+1; 这个值为C_sp.! t5 T8 b6 l/ j" S0 a3 W: f
$ n: d9 S  o# \5 o& h) C2 O6 s
那最后的结果就是 C_sp/C_all
4 _; i4 J; l1 w. o9 P------------------% b! {- R' i! W4 p
好像不是很直接: 换成一个比较容易接受的例子是:
; t4 ]4 T) H3 H. K2 ?' I如果我们一辈子一共碰到了500个人. : ?# \0 R. ?- N+ o8 w5 K; {9 r
就如何一个袋子里面有500个小球, 这500个小球每个上边随机写着1~365其中之一的数字.
6 o! o) k9 v' E$ G' _/ L% m我们的目的是求出,这袋子小球里面会包含特定数字1（如果你生日是1月1号）的概率。 - P7 V1 V) ~9 A& X9 y, }
! _' N3 t3 i$ J6 s7 v) R
我觉得我算的是对的， 哪位有时间帮忙验算一下吗
作者: linnie    时间: 6.1.2010 04:43
嗯，小球那个看懂了，理论上是对的。
" H# x" x. J7 y# ~但是不知道如何计算我们这一辈子究竟能碰到多少人。其中你又知道多少人的生日呢？
作者: 短毛    时间: 7.1.2010 15:35
回复 12# linnie
; O- Z5 A2 O2 x1 v6 @2 P
2 T5 G/ v' j; i( dRrrrr.. 这个好像比较难。
" @; |! n; [! ]: {: f. f4 Q简单的概率计算估计很难达到；
+ H; O- w: n- l* A/ Q应该应用统计学里面的内容吧。 这方面不是很了解。 不会了。
作者: Akemi    时间: 10.2.2010 17:42
科学松鼠会啊~~~宗旨很好，不过有些文章写得。。。有待商榷。- v3 a) J) E8 ]* w  z+ _1 @
嗯，不过这个挺好玩的：丑男何处来？# w8 \3 W( x& W6 I2 d) |5 f$ V! f
http://songshuhui.net/archives/23538.html
作者: 之冰    时间: 27.5.2012 20:44
好东东，谢谢楼主. R! z* o6 b0 q  a; R1 q# `" M: N

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