德国开元华人社区 开元周游

标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？ [打印本页]
作者: 短毛    时间: 29.12.2009 11:28
标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？
本帖最后由 短毛 于 29.12.2009 13:43 编辑
- t- q9 o4 |' V, l" D+ m' L/ ]9 ?( w2 h
每个人都有生日，偶尔会遇到与自己同一天过生日的人，但在生活中，这种缘分似乎并不常有。我们猜猜看，在50个人当中，出现这种缘分的概率有多大，是10%，20%，还是50%？有人告诉我，在文章开头插入公式十分倒胃，所以我就不写计算过程，直接给出结果（除了传统的排列组合方法外，Paul Halmos[1]还给出了一个巧妙的解法）。在50个人中有相同生日的概率，高达97%，这个数字，恐怕高出了绝大多数人的意料。: c6 q& A/ _! B* i6 z

; A* q$ y/ N( d! x2 F' C& E原文link:
( K! W+ G+ G  h+ K8 p/ S+ ^5 dhttp://songshuhui.net/archives/23737.html
作者: ilydy5800    时间: 4.1.2010 12:52
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作者: 短毛    时间: 4.1.2010 16:03
不是很严格的说： 按照我们团里面实际情况 凑成一对儿的几率是100%
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 00:03
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作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:14
就目前的真实情况来说，如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是50分之2。
作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:27
看完文章后，明白是怎样定义的啦！9 `* s( U6 y$ g2 ]! G* N
目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。
4 }* `  i1 N1 [/ [/ c人这辈子碰到相同生日的人的机率是多少呢？
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 11:57
回复 4# ilydy5800
: w  `# e* \; B& V; ~不是Konnte: o" w: R4 k1 U' {
就象我扔硬币， 落地之后，我用手盖上。 你问我正面的可能性是多少；这个时候我会说50%。
" I6 ]: ^% m5 U5 v不过我悄悄的看了一眼手下的硬币，结果是正面。 我可以告诉你， 这次100%是正面。
0 G  X5 z5 B: R- C' y- p" e0 d9 ~, w" C) b! L; M
其实，这个不严格了， 要真的算凑成一对儿的概率，也是可以计算的。
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 12:22
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作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:06
咱合唱团已经有凑成一对儿的了。 就象我已经偷偷看了抛硬币的结果一样。
+ V- a2 C! R; |' Y1 d  w" K6 f所以就可以肯定的说出结果了。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:11
和生日相同一样。 * S4 J2 J# g/ c8 Q$ t
合唱团里面出现和自己生日相同的几率， 与合唱团里面有生日相同的两个人的几率 很不一样
2 `" E" ?6 q3 A+ R, ~4 |- W' b" }3 @/ O% Z5 r6 Q% H
凑成一对儿也一样：
; X# y2 \1 J, o* {( N出现凑成一对的几率， 与自己与别人凑成一对儿的几率会差好多。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:35
本帖最后由 短毛 于 5.1.2010 13:50 编辑 " u5 E$ M/ ^& o  a* D7 Q9 h: d
看完文章后，明白是怎样定义的啦！  H. {' q+ Z( M) z
目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。9 N( n% N3 i( }  s) q3 \
人这辈子碰到相 ...
$ C% w/ O# J. h. r3 ^linnie 发表于 5.1.2010 05:27
" j" b. K3 x* I# P  O

7 B* V- r' i/ P& p: x那个凑成一对的比较难算，要考虑的因素太多。 计算这个人一辈子里面碰到生日相同的概率还是比较容易算的。
3 w( M& B2 U: V先假设这人一辈子碰到了k 个人。
" s* t" U4 {4 V5 t) i3 d4 F1 }, Y" X& y5 G
那这k个人有可能的生日所有的组合是 H（365，k）不知道怎么打数学公式，就是H右边上边是365，下边是k的那个运算；这个H(365,k)= (364+k)!/(k!*364!) = C_all
, L& @$ d. \+ I9 `/ _在这个空间里面包含着某一天的组合是  对H(k-i,i)求和 (i=1到k-1)再+1; 这个值为C_sp.
' Y" N8 Q; N& \' |+ g
2 S  m# L" f* @- q" d# T那最后的结果就是 C_sp/C_all# X: D1 O) D& |- C$ B! V
------------------' C$ p' C: B! S! {
好像不是很直接: 换成一个比较容易接受的例子是:
: D* Y0 R- ?- }/ [$ |% H' b如果我们一辈子一共碰到了500个人. , t& E; z0 Z4 i9 i- M
就如何一个袋子里面有500个小球, 这500个小球每个上边随机写着1~365其中之一的数字.
3 V# v2 i& C+ K我们的目的是求出,这袋子小球里面会包含特定数字1（如果你生日是1月1号）的概率。
3 L9 Y$ n- V1 n" P. d
/ I  T. b& D% \$ _6 L我觉得我算的是对的， 哪位有时间帮忙验算一下吗
作者: linnie    时间: 6.1.2010 04:43
嗯，小球那个看懂了，理论上是对的。 / _* q# f/ s( w) s% H6 y& @1 q. D
但是不知道如何计算我们这一辈子究竟能碰到多少人。其中你又知道多少人的生日呢？
作者: 短毛    时间: 7.1.2010 15:35
回复 12# linnie
+ F0 l/ |7 S1 \" d, i4 Z: U/ ?. m6 T/ A; b
Rrrrr.. 这个好像比较难。
+ e* _( J+ {+ J( M' t6 q! t简单的概率计算估计很难达到；
$ K* ]) I) M: G0 M应该应用统计学里面的内容吧。 这方面不是很了解。 不会了。
作者: Akemi    时间: 10.2.2010 17:42
科学松鼠会啊~~~宗旨很好，不过有些文章写得。。。有待商榷。
, @7 V3 c2 R- [4 o8 g; N' f嗯，不过这个挺好玩的：丑男何处来？7 O1 h# u( E. p
http://songshuhui.net/archives/23538.html
作者: 之冰    时间: 27.5.2012 20:44
好东东，谢谢楼主
" E. \5 h& w- G% F5 u/ }
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4 g1 P7 J8 q$ J" {
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