德国开元华人社区 开元周游

标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？ [打印本页]
作者: 短毛    时间: 29.12.2009 11:28
标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？
本帖最后由 短毛 于 29.12.2009 13:43 编辑
2 [7 a1 [; x, i
, @1 o! W* a7 I6 m5 T每个人都有生日，偶尔会遇到与自己同一天过生日的人，但在生活中，这种缘分似乎并不常有。我们猜猜看，在50个人当中，出现这种缘分的概率有多大，是10%，20%，还是50%？有人告诉我，在文章开头插入公式十分倒胃，所以我就不写计算过程，直接给出结果（除了传统的排列组合方法外，Paul Halmos[1]还给出了一个巧妙的解法）。在50个人中有相同生日的概率，高达97%，这个数字，恐怕高出了绝大多数人的意料。
8 }! o4 P" ]: L+ b2 G
* F# D& w3 [/ s$ q/ I7 B原文link:
6 C6 O% }# c- J5 shttp://songshuhui.net/archives/23737.html
作者: ilydy5800    时间: 4.1.2010 12:52
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作者: 短毛    时间: 4.1.2010 16:03
不是很严格的说： 按照我们团里面实际情况 凑成一对儿的几率是100%
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 00:03
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作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:14
就目前的真实情况来说，如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是50分之2。
作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:27
看完文章后，明白是怎样定义的啦！; i  D. H' p3 V
目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。
+ R) c* o" n* J) r人这辈子碰到相同生日的人的机率是多少呢？
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 11:57
回复 4# ilydy5800
9 {% S- b" H9 v1 b% c8 y不是Konnte
  ]/ K: O8 `. k8 c就象我扔硬币， 落地之后，我用手盖上。 你问我正面的可能性是多少；这个时候我会说50%。: C5 M, Y9 N) u8 Q4 `
不过我悄悄的看了一眼手下的硬币，结果是正面。 我可以告诉你， 这次100%是正面。 : L, Y/ b; h# B' r

6 W7 a* p" d0 _5 l" C& ?其实，这个不严格了， 要真的算凑成一对儿的概率，也是可以计算的。
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 12:22
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作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:06
咱合唱团已经有凑成一对儿的了。 就象我已经偷偷看了抛硬币的结果一样。 ( u3 V+ L0 Q1 u3 i$ I: s* r
所以就可以肯定的说出结果了。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:11
和生日相同一样。 1 u# k0 `% h3 o5 O
合唱团里面出现和自己生日相同的几率， 与合唱团里面有生日相同的两个人的几率 很不一样$ w4 H9 k$ F& o% U: k

8 m/ i3 \+ @. r& O3 c" e凑成一对儿也一样：" l) \3 S% d3 j
出现凑成一对的几率， 与自己与别人凑成一对儿的几率会差好多。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:35
本帖最后由 短毛 于 5.1.2010 13:50 编辑 ' r4 c+ S& q2 N  p; d
看完文章后，明白是怎样定义的啦！
9 O5 ~) u/ A" [# g' Z* s6 U目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。
- m$ c* B' L9 _9 d7 P1 v' k人这辈子碰到相 .... \1 Q) M5 a( h: p4 O
linnie 发表于 5.1.2010 05:27
9 f) k& @0 R) ]

! N" _9 v" _' K" q7 B. Z2 S* s那个凑成一对的比较难算，要考虑的因素太多。 计算这个人一辈子里面碰到生日相同的概率还是比较容易算的。+ ^6 `* O0 H9 `; [7 H
先假设这人一辈子碰到了k 个人。: v5 J( B) j6 A+ ]" I& i

3 E- M8 N0 G% o7 d1 o3 Y那这k个人有可能的生日所有的组合是 H（365，k）不知道怎么打数学公式，就是H右边上边是365，下边是k的那个运算；这个H(365,k)= (364+k)!/(k!*364!) = C_all  Z" P/ P$ o: ^" v' w
在这个空间里面包含着某一天的组合是  对H(k-i,i)求和 (i=1到k-1)再+1; 这个值为C_sp.
& g& x+ K6 s" |4 o3 e
) R2 h$ @; M  J: h& l8 D3 E4 R那最后的结果就是 C_sp/C_all2 l$ A: O" \- o2 c
------------------
% o( M  [# I1 H9 n' \" P% ^好像不是很直接: 换成一个比较容易接受的例子是:
- J1 j8 N# N& X( O2 S如果我们一辈子一共碰到了500个人. ; |& {6 s5 N3 ~1 L" Y3 K
就如何一个袋子里面有500个小球, 这500个小球每个上边随机写着1~365其中之一的数字., t- s% ]# F* j% c1 U  J7 c
我们的目的是求出,这袋子小球里面会包含特定数字1（如果你生日是1月1号）的概率。
+ z* ?9 ~7 ?2 F$ k+ y, y; P7 r% Z$ c5 L* _5 k5 D) }; G
我觉得我算的是对的， 哪位有时间帮忙验算一下吗
作者: linnie    时间: 6.1.2010 04:43
嗯，小球那个看懂了，理论上是对的。
  o0 C% U" |1 }( l但是不知道如何计算我们这一辈子究竟能碰到多少人。其中你又知道多少人的生日呢？
作者: 短毛    时间: 7.1.2010 15:35
回复 12# linnie
4 L( W. {0 T/ Z6 @2 U4 y+ L3 O4 D; s2 Y& U* {0 T$ u
Rrrrr.. 这个好像比较难。 : B1 H5 z  R/ c7 }8 z; ^
简单的概率计算估计很难达到；
  x9 V- @) t: ]应该应用统计学里面的内容吧。 这方面不是很了解。 不会了。
作者: Akemi    时间: 10.2.2010 17:42
科学松鼠会啊~~~宗旨很好，不过有些文章写得。。。有待商榷。
9 [6 I( e# g1 ^( ?嗯，不过这个挺好玩的：丑男何处来？) P8 P6 d5 @, w7 b
http://songshuhui.net/archives/23538.html
作者: 之冰    时间: 27.5.2012 20:44
好东东，谢谢楼主
" l/ d5 _7 }" B4 d: o) f# S) |) \! @0 z/ x2 F

1 u/ U& s3 h1 d' P  ^/ F
6 b+ r) z* x/ N9 [' t  l! _& s" E' T/ ?+ l

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3 `8 U: u# n# K# \+ g& w( Z3 y5 u. b8 Y& x0 p4 y) m1 I

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