德国开元华人社区 开元周游

标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？ [打印本页]
作者: 短毛    时间: 29.12.2009 11:28
标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？
本帖最后由 短毛 于 29.12.2009 13:43 编辑 1 W4 M7 Z. m, [+ S/ T$ f. c

& ?0 |1 U* n) c每个人都有生日，偶尔会遇到与自己同一天过生日的人，但在生活中，这种缘分似乎并不常有。我们猜猜看，在50个人当中，出现这种缘分的概率有多大，是10%，20%，还是50%？有人告诉我，在文章开头插入公式十分倒胃，所以我就不写计算过程，直接给出结果（除了传统的排列组合方法外，Paul Halmos[1]还给出了一个巧妙的解法）。在50个人中有相同生日的概率，高达97%，这个数字，恐怕高出了绝大多数人的意料。
9 {0 O: w1 I- s+ m* G& r$ o9 c  k. w& ]1 O0 X' B& C, a; I
原文link:
. H! ^# H& y. f% c+ V0 C  shttp://songshuhui.net/archives/23737.html
作者: ilydy5800    时间: 4.1.2010 12:52
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: 短毛    时间: 4.1.2010 16:03
不是很严格的说： 按照我们团里面实际情况 凑成一对儿的几率是100%
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 00:03
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:14
就目前的真实情况来说，如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是50分之2。
作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:27
看完文章后，明白是怎样定义的啦！
& g& {; h$ g, a% @1 \" C目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。
( v! _! }, g: D; q! E! `2 {3 R人这辈子碰到相同生日的人的机率是多少呢？
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 11:57
回复 4# ilydy5800 ) R5 n) C+ ~, a6 Q' E1 R5 t
不是Konnte2 P- j' B; S9 U/ C# R+ O
就象我扔硬币， 落地之后，我用手盖上。 你问我正面的可能性是多少；这个时候我会说50%。
  ]: s+ c/ I2 F# k4 t不过我悄悄的看了一眼手下的硬币，结果是正面。 我可以告诉你， 这次100%是正面。
. ~, L: |" u% [% O3 w4 m) _! F. K1 Q5 C5 ~- m( h: J; E
其实，这个不严格了， 要真的算凑成一对儿的概率，也是可以计算的。
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 12:22
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:06
咱合唱团已经有凑成一对儿的了。 就象我已经偷偷看了抛硬币的结果一样。
$ W7 V: v6 K1 m2 d) i  K所以就可以肯定的说出结果了。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:11
和生日相同一样。 5 `3 M- D* X9 P1 ]
合唱团里面出现和自己生日相同的几率， 与合唱团里面有生日相同的两个人的几率 很不一样" g: s2 E5 ?4 e. [, _3 u$ C& [
8 B" C4 Z1 `1 B
凑成一对儿也一样：
9 G" M% z! E  x- J0 T8 l出现凑成一对的几率， 与自己与别人凑成一对儿的几率会差好多。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:35
本帖最后由 短毛 于 5.1.2010 13:50 编辑
, t3 ~* e4 h. g& R; N
看完文章后，明白是怎样定义的啦！3 T, j' l+ b9 j. I/ _) [
目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。
0 A1 H5 q- f' R2 ]; d. X" O8 M人这辈子碰到相 ...
$ _( {8 p; z, j8 [" ^linnie 发表于 5.1.2010 05:27

- s; @8 P9 ^# F2 E+ ^
* B+ b1 F5 F! B$ @, U" [那个凑成一对的比较难算，要考虑的因素太多。 计算这个人一辈子里面碰到生日相同的概率还是比较容易算的。3 l. o2 _8 q! G* X
先假设这人一辈子碰到了k 个人。
& P0 o9 f* ?7 Q7 g, L
$ r* M. d' R* G( q+ r- P2 r: w那这k个人有可能的生日所有的组合是 H（365，k）不知道怎么打数学公式，就是H右边上边是365，下边是k的那个运算；这个H(365,k)= (364+k)!/(k!*364!) = C_all1 i5 e& N/ o$ [! j$ X9 d& T
在这个空间里面包含着某一天的组合是  对H(k-i,i)求和 (i=1到k-1)再+1; 这个值为C_sp.6 n( d' Q$ {5 Z: f# T0 H( h

& h/ R$ J/ m! z' J那最后的结果就是 C_sp/C_all6 l8 E+ L+ t8 E4 m
------------------) W. g6 o" n! W+ W8 ]
好像不是很直接: 换成一个比较容易接受的例子是:9 I  h. K% d7 S# Q6 _
如果我们一辈子一共碰到了500个人. ( v  k3 j$ W5 @  |
就如何一个袋子里面有500个小球, 这500个小球每个上边随机写着1~365其中之一的数字.
& S: f: J/ }: ~  R7 o4 k8 Q我们的目的是求出,这袋子小球里面会包含特定数字1（如果你生日是1月1号）的概率。 # V7 }" D9 ~3 C! w
4 @2 P4 k1 t+ x3 [, u
我觉得我算的是对的， 哪位有时间帮忙验算一下吗
作者: linnie    时间: 6.1.2010 04:43
嗯，小球那个看懂了，理论上是对的。 , K3 Q% U6 L4 ~3 |( k$ _
但是不知道如何计算我们这一辈子究竟能碰到多少人。其中你又知道多少人的生日呢？
作者: 短毛    时间: 7.1.2010 15:35
回复 12# linnie
. N2 r( H* V$ n/ W2 W) z
+ C! q, \. u" a2 O/ v' \Rrrrr.. 这个好像比较难。
4 b; P6 p: A5 ^0 E简单的概率计算估计很难达到；
  H6 k! y. [& j4 h应该应用统计学里面的内容吧。 这方面不是很了解。 不会了。
作者: Akemi    时间: 10.2.2010 17:42
科学松鼠会啊~~~宗旨很好，不过有些文章写得。。。有待商榷。
( G% [  c+ m# R" M4 e2 q/ ~, u. y8 |嗯，不过这个挺好玩的：丑男何处来？
- x% R/ E. @% y# j$ Khttp://songshuhui.net/archives/23538.html
作者: 之冰    时间: 27.5.2012 20:44
好东东，谢谢楼主
/ y2 _& h/ s! p5 d8 `! f2 }' t/ k# K7 J! d
5 ?- i) L: h1 ^: \- A4 z
- e+ Q4 s6 W: Y# E( K2 x

" u+ y: T) j- B$ {0 p
) D, R. o+ e7 b& V5 x1 j& e$ C- k1 h; I9 K: ?$ V3 ^

& r' Q6 B1 ~$ B/ I1 Z7 r
1 Q1 a' \% `2 O, w
5 b: C% ^7 V) c6 S
: N! s  o8 h+ }
8 W* \/ a' m2 s- p7 B
& y& |  u9 m* u8 f0 C( p& r# Q遍地狼烟  婚前试爱 迅悦影视网 http://www.xunyue.com



欢迎光临 德国开元华人社区 开元周游 (https://forum.kaiyuan.de/) Powered by Discuz! X3.2